Cho 2 số tự nhiên a và b khi chia cho 3 đều có dư và các số dư khác nhau . Chứng tỏ tổng a + b luôn chia hết cho 3 .
Giúp mik cả cách giải nhé ! Giúp mik với !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2018
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
29 tháng 11 2017
Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3
Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3
Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6
Mà 4k chia hết cho 2
6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)
YK
15 tháng 11 2014
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
YK
15 tháng 11 2014
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(A\)chia cho \(5\)dư \(4\)nên \(y=4\)hoặc \(y=9\)mà \(A\)chia hết cho \(2\)nên \(y=4\).
Do \(A\)chia hết cho \(3\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(3\):
\(\left(5+x+1+4\right)⋮3\Leftrightarrow\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow x\in\left\{2,5,8\right\}\).
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
số chia cho 3 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 2 mà 2 số tự nhiên đó chia 3 có số dư khác nhau nên 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2
Số chia 3 dư 1 + Số chia 3 dư 2= số chia hết cho 3
là vậy đó
a) TH1 : a,b chia 3 dư 1
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 1 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 1 ). ( 3t + 1 ) - 1
= 9kt + 3k + 3t + 1 - 1
= 9kt + 3k + 3t chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a,b chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 2 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 2 ). ( 3t + 2 ) - 1
= 9kt + 6k + 6t + 4 - 1
= 9kt + 6k + 6t + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Vì a, b có số dư khác nhau
=> một số chia 3 dư 1
một số chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab + 1 = ( 3k + 1 ) .( 3t + 2 ) + 1
= 9kt + 6k + 3t + 2 + 1